多功能校准仪交流电压示值误差的
测量不确定度评定
1 概述
1.1 测量依据：JJG(电子)02003-1988《DO30-C型数字式三用表校验仪检定规程(试行)》
1.2 测量环境条件：环境温度(20±0.5)℃，相对湿度(40~70)%
1.3 测量标准：参考级数字多用表，型号FLUKE8508A，交流电压测量范围20mV~1020V，年最大允许示值误差±(8×10-5×读数+1×10-5×量程)
1.4 被测对象：数字多功能校准仪，型号FLUKE5500A，输出值交流10V，频率60Hz，年最大允许示值误差±(0.04%×输出值+600μV)。
1.5 测量方法：采用直接测量法，将数字多用表与被测多功能校准仪直接连接，由数字多用表直接测量多功能校准仪输出的交流电压(整数值)并读得相应读数。将被测多功能校准仪输出值与数字多用表读数值相减，其差值即为多功能校准仪交流输出电压的示值误差。由测量方法可知，其示值误差的不确定度主要来源于被测多功能校准仪和测量用的数字多用表。
2 数学模型
待测量多功能校准仪交流电压的示值误差Ev可表示为
          Ev=Vx-VN+δVx+δVN
式中Vx——多功能校准仪输出的电压示值；
     VN——数字多用表测得的电压值；
     δVx——多功能校准仪的基本误差、年内飘移及分辨力等，对测量的影响；
     δVN——数字多用表的基本误差及漂移对测量的影响。
3 被测量的标准不确定度的评定
根据数学模型被测多功能校准仪示值误差的不确定度取决于输入量Vx、VN、δVx、δVN的不确定度。
3.1 标准不确定度u(Vx)的评定(A类)
在输出10V电压时，多功能校准仪上的电压表始终显示10.0000V，没有任何数字发散，所以u(Vx)=0。
3.2 标准不确定度u(VN)的评定(A类)
u(VN)主要来源是由数字多用表的测量不重复性引起的。取一台多功能校准仪(FLUKE5500A)，选择输出10V，在相同温湿度，在重复性条件下，用数字多用表(FLUKE8508A)连续测量10次，获得1组测量值，见表1。
表1 单次测量结果

测量次数	x1	x2	x3	x4	x5
测量值(V)	10.00116	10.00117	10.00112	10.00116	10.00110
测量次数	x6	x7	x8	x9	x10
测量值(V)	10.00115	10.00110	10.00121	10.00120	10.00119

单次测量的标准差用贝塞尔公式计算如下：
，
由于是单次测量，即
u(VN)=s=39.2μV
自由度veff=10-1=9
3.3 标准不确定度u(δVx)的评定(B类)
多功能校准仪的基本误差(稳定度)、年内漂移等引起的不确定度已包含在重复性条件下所得的测量列的分散性中，故在此只分析输出分辨力引起的测量误差。多功能校准仪在输出10.0000V时只能显示到最小100μV的分辨率，因此包含了±50μV的误差。按均匀分布，取包含因子k=，则
u(δVx)=a/k=50/=28.86μV。
估计|δu(δVx) / u(δVx)|为0.2，则自由度为12。 
3.4 标准不确定度u(δVN)的评定(B类)
根据数字多用表(FLUKE8508A)说明书，交流电压20V量程的年最大允许误差e=±(8×10-5×读数+1×10-5×量程)。测量10V时，e=±(8×10-5×10V+1×10-5×20V)=0.0010V。按均匀分布，取包含因子k=，则
u(δVN)=a/k=0.001V/=57.7μV
估计|δu(δVN) / u(δVN)|为0.2，则自由度为12。
4 合成不确定度的评定
4.1 引起Ev不确定度各分量灵敏度系数分析
数学模型       Ev=Vx-VN+δVx+δVN
灵敏系数  ，，
，
4.2 标准不确定度分量汇总于表2。
表2 标准不确定度各分量汇总表

u(xi)	不确定度来源	标准不确定度分量 u(xi)	ci	|ci|u(xi)	vi
u(Vx)	被测多功能校准仪	0	1	0	/
u(VN)	数字多用表读数重复性	39.2μV	-1	39.2μV	9
u(δVx)	多功能校准仪分辨力	28.86μV	1	28.86μV	12
u(δVN)	数字多用表的允许误差	57.7μV	1	57.7μV	12

4.3 合成标准不确定度的计算
输入量Vx、VN、δVx、δVN彼此独立不相关，合成不确定度可按下式得到
合成标准不确定度的有效自由度

5 扩展不确定度的确定
取置信概率95%时，按有效自由度veff=25查t分布表得 k=t(95)=2.06
U95=t95(25)×=2.06×75.49μV=155.5μV
6 测量不确定度的报告与表示
数字多用表在检定规程的测量条件下，对多功能校准仪输出值10.00000V的示值误差Ev的扩展不确定度为
U95=155.5μV，veff=25
7.相对不确定度：Urel=0.00155%
8.多功能校准仪交流电压示值误差的测量不确定度表

项目	电压	电压	电压	电压	电压	电压
量程	（0.01~10）mV	(10~1000)mV	(1~10)V	(10~100)V	(100~500)V	(500~1000)V
Urel	Urel=0.00169%	Urel=0.00161%	Urel=0.00155%	Urel=0.00150%	Urel=0.00145%	Urel=0.00141%

评定人：             确认：                     年      月     日